Question

求：|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| 的最小值

Answer 1

问：求：|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| 的最小值

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答：可以分成(-无穷,1),[1,2],(2,3),[3,4],(4,+无穷)五个区间分别去绝对值后,进行求解;或由绝对值的意义可知,所求y的最小值应为求到点1,2,3,4距离之和的最小值!可得出x应在区间[2,3]内取值时,y有最小值,带入符合条件的x值既可得到最小值为4.

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