设方程2xz+ln(xyz)=0确定了隐函数z=z(X,y),求dz

1个回答

班主任星辰老师

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要将点（1,1）代入：2z-2z+lnz=0--->z=1,

两边对X求导：2z+2xZ'x-2yz-2xyZ'x+(yz+xyZ'x)/(xyz)=0

将点(1,1,1)代入：2+2Z'x-2-2Z'x+(1+Z'x)=0---->Z'x=-1

两边对Y求导：2xZ'y-2xZ-2xZ'y+(xz+xyZ'y)=0

将点(1,1,1)代入：2Z'y-2-2Z'y+(1+Z'y)=0---->Z'y=1

因此在点（1,1,1）的全微分为 dz=Z'xdx+Z'ydy=-dx+dy

咨询记录 · 回答于2021-10-11

设方程2xz+ln(xyz)=0确定了隐函数z=z(X,y),求dz

将点（1,1）代入：2z-2z+lnz=0--->z=1,两边对X求导：2z+2xZ'x-2yz-2xyZ'x+(yz+xyZ'x)/(xyz)=0将点(1,1,1)代入：2+2Z'x-2-2Z'x+(1+Z'x)=0---->Z'x=-1两边对Y求导：2xZ'y-2xZ-2xZ'y+(xz+xyZ'y)=0将点(1,1,1)代入：2Z'y-2-2Z'y+(1+Z'y)=0---->Z'y=1因此在点（1,1,1）的全微分为 dz=Z'xdx+Z'ydy=-dx+dy

点（1，1）是怎么来的？

自己代入

为了求导

好的，谢谢您

不客气

麻烦给个赞

已赞过

评论收起