设x,y,z是正实数且满足x+y+z=1求证：(根号xy)+(根号xz）<1
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x+ y+ z=1，得(x+ y+ z)²=x²+ y²+ z²+ 2(xy+ yz+ xz)=1
又x²+ y²≥2xy，x² +z²≥2xz，y²+ z²≥2yz，
则x²+ y²+ z²≥xy+ yz+ xz
咨询记录 · 回答于2021-11-07
设x,y,z是正实数且满足x+y+z=1求证：(根号xy)+(根号xz）<1
x+ y+ z=1，得(x+ y+ z)²=x²+ y²+ z²+ 2(xy+ yz+ xz)=1又x²+ y²≥2xy，x² +z²≥2xz，y²+ z²≥2yz，则x²+ y²+ z²≥xy+ yz+ xz
后面应该会了把
希望能帮到你
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