Question

已知三角形abc中,Bf,cf分别是角平分线 若角a等于α,求证角Bfc

Answer 1

问：已知三角形abc中,Bf,cf分别是角平分线 若角a等于α,求证角Bfc

答：画出一个任意的三角形，连接AO.BO.CO。做辅助线，过O点作OF垂直AB，OG垂直AC，OH垂直BC，咱们要证明角CAO等于角BAO只需证明直角三角形OAF和OAG全等即可。利用条件，可证出OF.OG.OH相等(角平分线上的点到两边的距离相等，和全等三角形)，然后因为OAF和OAG都是直角三角形，利用勾股定理证全等，最终就证出了。