指数函数乘单位阶跃信号的拉氏变换
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一个函数可以进行拉氏变换的充要条件为：
(1)在t<0时，f(t)=0;
(2)在t≥0的任一有限区间内,f(t)是分段连续的；
(3)当t→﹢∞时,f(t)的增长速度不超过某一指数函数，即：
接下来为大家介绍几种常见的时间常数拉氏变换，大家在看下面几种时间常数拉氏变换的时候可将几个时间常数与这三个条件一一对应，有助于理解记忆。
1、单位脉冲函数
单位脉冲函数数学表达式为：
其对应的图像为：
咨询记录 · 回答于2022-01-01
指数函数乘单位阶跃信号的拉氏变换
一个函数可以进行拉氏变换的充要条件为：(1)在t<0时，f(t)=0;(2)在t≥0的任一有限区间内,f(t)是分段连续的；(3)当t→﹢∞时,f(t)的增长速度不超过某一指数函数，即：接下来为大家介绍几种常见的时间常数拉氏变换，大家在看下面几种时间常数拉氏变换的时候可将几个时间常数与这三个条件一一对应，有助于理解记忆。1、单位脉冲函数单位脉冲函数数学表达式为：其对应的图像为：
在电路分析中，如果将换路时刻作为时间的起点，那么我们只需研究后的电路变量，这样就可以将函数限定在的区间。这就相当于将函数乘上了单位阶跃函数，即：乘以一个衰减因子，选择适当的，使得在区间内绝对可积，则它的傅里叶变换为： （式9-1-1）（式9-1-1）的积分下限取为，令，则积分结果是S的函数，将（式9-1-1）写为： （式9-1-2）（式9-1-2）中的s称为复频率。对于一个时间函数，由（式9-1-2）就可得到一个，通常将称为原函数，将称为象函数。对进行傅里叶反变换，有：上式两边同乘，得： （式9-1-3）（式9-1-2）、（式9-1-3）是一对拉普拉斯变换式，（式9-1-2）为拉普拉斯正变换，（式9-1-3）为拉普拉斯反变换，常用手写体“L”表示拉普拉斯变换，记为：，如果时间函数满足：（1）时，；（2）时，和都分段连续，在有限区间
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