若s上的二元关系r有对称性和传递性,则r必有反身性
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这个提法是错误的，理由如下：
自反性：aRa
对称性：if aRb ,then bRa
传递性：if aRb,bRc ,then aRc
（R=relation）
由对称性、传递性推出自反性：对any a，if aRb ，then，bRa（自反性）
whence aRa （传递性aRb，bRa）。因而推出自反性。
但上面的推法是错误的。
理由是，若R是集A={a}上的关系，满足对称性和传递性。则无法用上面推出自反性。因为作为条件的aRa就是要证的
咨询记录 · 回答于2022-02-28
若s上的二元关系r有对称性和传递性,则r必有反身性
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
若s上的二元关系r有对称性和传递性,则r必有反身性
这个提法是错误的，理由如下：自反性：aRa对称性：if aRb ,then bRa传递性：if aRb,bRc ,then aRc（R=relation）由对称性、传递性推出自反性：对any a，if aRb ，then，bRa（自反性）whence aRa （传递性aRb，bRa）。因而推出自反性。但上面的推法是错误的。理由是，若R是集A={a}上的关系，满足对称性和传递性。则无法用上面推出自反性。因为作为条件的aRa就是要证的
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