Question

求y＝x(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数

Answer 1

问：求y＝x(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数

答：同学，很高兴由我来给你解答这问题哦：【答案】次数为n+1,要求n次导数,那么求完导之后只会剩下一次项和常数项但是,原函数的n+1次项系数为1,n次项系数为-（1+2+……+n）所以求完n次导数后,结果是（n+1）!x-[n（n+1）n!]/2

答：亲 如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~祝您身体健康，家庭美满、工作顺利、万事如意。

问：我没太看懂

答：好的，请稍等会哦

问：嗯

答：记y(x)=xg(x),其中g(x)=(x+1)(x+2)..(x+ n),有g(0)=n!求导y'(x)=g(x)+xg'(x)则y'(0)=g(0)=n!