Question

曲线积分的顺时针方向是加负号还是必须为负

Answer 1

问：曲线积分的顺时针方向是加负号还是必须为负

答：因为积分方向是顺时针，而规定是逆时针为正，所以顺时针要加负号

问：那就是按顺时针积分顺序算出曲线积分，再加负号就可以了是吗

问：【问一问自定义消息】

答：格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，所以格林公式需要考虑正、反向，书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向，那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。在平面闭区域D上的二重积分，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立。