证明:设p是奇素数,则乘群+Fp*=Fp\{0)是同构于加群+Z/(p-1)Z的循环群
1个回答
关注
![]()
展开全部
Fp\{0}={1,2,3,···,p-1}
∴Fp的阶为p-1
易知乘群Fp\{0}为循环群
Z/(p-1)Z={0,1,2,···,p-2}
∴Z/(p-1)Z的阶为p-1
由定理知 每个阶为m的有限循环群同构于加群Z/mZ
即Fp\{0}同构于加群Z/(p-1)Z
咨询记录 · 回答于2022-01-11
证明:设p是奇素数,则乘群+Fp*=Fp\{0)是同构于加群+Z/(p-1)Z的循环群
Fp\{0}={1,2,3,···,p-1}∴Fp的阶为p-1易知乘群Fp\{0}为循环群Z/(p-1)Z={0,1,2,···,p-2}∴Z/(p-1)Z的阶为p-1由定理知 每个阶为m的有限循环群同构于加群Z/mZ即Fp\{0}同构于加群Z/(p-1)Z
Fp\{0}={1,2,3,···,p-1}∴Fp的阶为p-1易知乘群Fp\{0}为循环群Z/(p-1)Z={0,1,2,···,p-2}∴Z/(p-1)Z的阶为p-1由定理知 每个阶为m的有限循环群同构于加群Z/mZ即Fp\{0}同构于加群Z/(p-1)Z
易知是循环群是为啥呀，能展开说说嘛
暂时不能
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？