Question

将((∃x)P(x)V(∃x)Q(x))→((∃x)(P(x)VQ(x)))化为标准子句集

Answer 1

问：将((∃x)P(x)V(∃x)Q(x))→((∃x)(P(x)VQ(x)))化为标准子句集

答：（1）前者表示：对任意一个x，P和Q等价；即：P和Q要么同为真，要么同为假。（2）后者表示：“P对任意x都成立”，和“Q对任意x都成立”等价。 即：当P和Q之中，有一个对所有x都成立时，另一个也对所有x都成立；换言之，当其中一个不能保证对所有x都成立时，另一个也将不能保证对所有x都成立。由此可见，命题（1）对x的每一个实例，都要求P和Q等价；而命题（2）只是对P和Q的整体——即当它们对所有x“都”成立时——进行讨论，只要求整体等价：其中一个“都成立”时，则另一个“也都成立”；而其中一个“整体不都成立”时，则另一个“只需要整体不都成立即可”，并不要求对x的每个实例都对应成立或不成立。举个例子：一台复杂的机器，由许多零部件组成，我们用x代表每一个零部件。设谓词：P（x）：部件x是合格品，即该部件本身是没有问题的；Q（x）：部件x装入机器后，x可以正常运行；