Question

y=2x²/2x+1斜渐近线的求法

Answer 1

问：y=2x²/2x+1斜渐近线的求法

答：y=2x²/2x+1斜渐近线的求法：解：∵lim(x->-1/2)y=lim(x->-1/2)[2x²/(2x+1)]=∞∴x=-1/2是曲线y=2x²/(2x+1)的垂直渐近线设它的斜渐近线为y=ax+b∵a=lim(x->∞)(y/x)=lim(x->∞)[x/(2x+1)]=lim(x->∞)[1/(2+1/x)]=1/2b=lim(x->∞)(y-ax)=lim(x->∞)[2x²/(2x+1)-x/2]=lim(x->∞)[-x /(4x+2)]=lim(x->∞)[-1/(4+2/x)]=-1/4∴它的斜渐近线是y=x/2-1/4。