2.设随机过程X(t)和Y(t)平稳且相互统计独立，它们的自相关函数分别为： Rx(τ)=2exp{−2|τ|}cosω0τ
RY(τ)=9+exp{−3τ2}
设随机过程Z(t)=V·X(t)·Y(t),其中V为均值为2,方差为9的随机变量。求:
(1)Y(t)的相关系数。
(2)Z(t)的数学期望。
(3)Z(t)的自相关函数。
(4)Z(t)的均方值和方差。
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(1) R()二 E lz(t . )z(t)丨-E X(t . )y(t . )x(t)y(t) I利用x(t)和y(t)独立的性质:R(.) = E X(t 亠 ”)x(t) E〔y(t 亠”)y(t)丨=Rx( )Ry()(2) Rz( ) = E Z(t )z(t) I - E〔x(t •) y(t ) ] ■〔x(t) y(t) 1=E〔x(t )x(t) x(t )y(t) y(t )x(t) y(t )y(t)l仍然利用x(t)和y(t)互相独立的性质: Rz(.) =RxC) 2mxmy Ry()
咨询记录 · 回答于2022-12-18
(4)Z(t)的均方值和方差。
2.设随机过程X(t)和Y(t)平稳且相互统计独立，它们的自相关函数分别为：
Rx(τ)=2exp{−2|τ|}cosω0τ
RY(τ)=9+exp{−3τ2}
设随机过程Z(t)=V·X(t)·Y(t),其中V为均值为2,方差为9的随机变量。求:
(1)Y(t)的相关系数。
(2)Z(t)的数学期望。
(3)Z(t)的自相关函数。
2.设随机过程X(t)和Y(t)平稳且相互统计独立，它们的自相关函数分别为：
(4)Z(t)的均方值和方差。
(3)Z(t)的自相关函数。
(2)Z(t)的数学期望。
(1)Y(t)的相关系数。
设随机过程Z(t)=V·X(t)·Y(t),其中V为均值为2,方差为9的随机变量。求:
RY(τ)=9+exp{−3τ2}
Rx(τ)=2exp{−2|τ|}cosω0τ
2.设随机过程X(t)和Y(t)平稳且相互统计独立，它们的自相关函数分别为：
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