Question

求函数C（x,y）=2x²+y²-xy在条件x+y=16的极值（用拉格朗日乘数法）

Answer 1

问：求函数C（x,y）=2x²+y²-xy在条件x+y=16的极值（用拉格朗日乘数法）

答：令x-1=S， y+2=t，即x=1+9， y=t-2，代入得£×,⑨=4（1+$)^2+(1+$)（‡=②)=（t=②)^2-6（1+$)-3(t-2)+5打开化简得=4$^2-‡^2+$t+2++3=3+21+4S^2+st-+^2。1×,⑨=e^×In(1+⑨=(1+×+×^2/2+×^3/3+...）y-y^2/2+y^3/3+....)=y+xy-y^2/2+x^2y/2-xy^2/2+y^3/3+110¢x^2+y^2)^(3/2)