总结函数、极限、连续性、导数和微分的知识点和方法，并解释它们之间的区别和联系。
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您好，
1. 数列通俗的讲就是一列有序的数：1, 2, ..., n, ...，其中n叫做通项。对于数列{n}{un}，如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散。
lim n→∞n=lim n→∞un=A，或n→∞(n→∞)un→A(n→∞)，
lim n→∞1/3n=0, lim n→∞nn+1=1, lim n→∞2n不存在。
2. 极限符号表示：
∞→x表示“当|x|无限增大时”，
+∞→x表示“当x无限增大时”，
-∞→x表示“当x无限减少时”，
0→x表示“当x从x0的左右两侧无限接近于x0时”，
+0→x表示“当x"
咨询记录 · 回答于2024-01-01
总结函数、极限、连续性、导数和微分的知识点和方法，并解释它们之间的区别和联系。
您好，
1. 数列通俗的讲就是一列有序的数：1, 2, ..., n, ... u1, u2,..., un,...，其中un叫做通项。对于数列{n}{un}，如果当n无限增大时，其通项无限接近于一个常数A，则称该数列以A为极限或称数列收敛于A，否则称数列为发散。
limn→∞un=A，或n→∞(u→A)n→∞un→A(n→∞)，limn→∞13n=0，limn→∞nn+1=1，limn→∞2n不存在。
2. 极限符号表示：x→∞表示“当|x|无限增大时” ，x→+∞表示“当x无限增大时” ，x→"∞表示“当x无限减少时” ，x→x0表示“当x从x0的左右两侧无限接近于x0时” ，x→x0+表示“当x"
푥→푥−0x→x0−表示“当x从x0的左侧无限接近于x0时” ，下面用几个示例图形象地表示极限
3. 定义函数在 $x_{0}$ 的邻域内有定义，有
$\lim_{{\Delta x \to 0}} \left( f(x_{0} + \Delta x) - f(x_{0}) \right) = A$
或
$\lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{f(x_{0} + \Delta x) - f(x_{0})}{\Delta x} = A \quad (\text{当 } x \to x_{0})$
例如：
$\lim_{{\Delta x \to 1}} (2 - \Delta x) = \lim_{{\Delta x \to 1}} (2 - 1) = 2$
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