Question

求x趋于1的极限，分子为1-x的根号n次方，分母给1-x的根号m次方

Answer 1

问：求x趋于1的极限，分子为1-x的根号n次方，分母给1-x的根号m次方

答：亲，很高兴为您解答：求x趋于1的极限，分子为1-x的根号n次方，方法一：lim(x→1)｛［1－x^（1/2）］/［1－x^（1/3）］｝＝lim(x→1)｛［1－x^（3/6）］/［1－x^（2/6）］｝＝lim(x→1)｛［1＋x^（1/6）＋x^（2/6）］/［1＋x^（1/6）］｝＝［1＋1^（1/6）＋1^（2/6）］/［1＋1^（1/6）］＝3/2方法二：利用洛必塔法则.lim(x→1)｛［1－x^（1/2）］/［1－x^（1/3）］｝＝lim(x→1)｛［－（1/2）x^（－1/2）］/［－（1/3）x^（－2/3）］｝＝［－（1/2）×1^（－1/2）］/［－（1/3）×1^（－2/3）］＝3/2.