Question

1.用定义法求函数f(x)=2x-1的导数

Answer 1

问：1.用定义法求函数f(x)=2x-1的导数

答：用定义法求函数 f(x) = 2x - 1 的导数，可以这样做： 导数定义为某个函数在某一点处的斜率，也就是函数在该点处的变化速率。 因此，我们可以用如下的方法来求出函数 f(x) = 2x - 1 在某一点 x 处的导数： 设函数 f(x) = 2x - 1 在点 x 处的导数为 f'(x)，则有： f'(x) = lim [f(x+h) - f(x)] / h h->0 代入函数 f(x) 的表达式得： f'(x) = lim [2(x+h) - 1 - 2x + 1] / h h->0 = lim [2x + 2h - 2x] / h h->0 = lim [2h] / h h->0 = 2 所以函数 f(x) = 2x - 1 在点 x 处的导数为 f'(x) = 2。

答：= lim 【2h】/ h 倒数第三行是找到个，上面没显示出来

答：这个

答：用洛必达法则来计算 lim 【(e^x)/ln x】， 我们需要求出 f(x) 和 g(x) 的导数。 在这种情况下，f(x) = e^x，g(x) = ln x。 我们可以使用如下公式来对 e^x 求导：f'(x) = e^x 对 ln x 求导，我们可以使用如下公式：g'(x) = 1/x 现在，我们就可以使用洛必达法则了。根据洛必达法则，当 x 趋于无穷时，lim 【(e^x)/ln x】 的值等于 lim【f'(x)/g'(x)】。 因此，我们可以得到：lim 【(e^x)/ln x】 = lim【(e^x)/(1/x)】 由于 x 趋于无穷，因此 e^x 也趋于无穷。因此，我们可以得到：lim 【(e^x)/ln x】 = lim【e^x * x】 因为 x 趋于无穷，因此 e^x * x 也趋于无穷。因此，我们可以得出结论：lim 【(e^x)/ln x】 = 无穷 这就是当 x 趋于无穷时，lim 【(e^x)/ln x】 的值。