Question

(2)谈谈你对函数极限 lim_(x0)f(x)=A 的几何意义

Answer 1

问：(2)谈谈你对函数极限 lim_(x0)f(x)=A 的几何意义

答：直观含义就是把x=x0 代入到f(x)中，得到的f(x0)的值。不过有些x0 不在定义域中，就不能直接代入了。这个时候只能说是 在距离f(x0)这个点很近很近的一个值。lim(x->0)[(1/x-1/sinx)]= lim(x->0)[(sinx-x)/xsinx]用近似替换 lim(x->0) x相似于sinx= lim(x->0)[(sinx-x)/x^2]用洛必达法则=lim(x->0)[(cosx-1)/2x]=lim(x->0) [(-1/2x^2) /2x]=lim(x->0)[-1/4x]=0