Question

初中八年级数学题:三角形ABC中角A为30度角,B为90度,BC等于3。D为直线AC上

Answer 1

问：初中八年级数学题:三角形ABC中角A为30度角,B为90度,BC等于3。D为直线AC上

答：**求解过程** 1. **过点B的垂线与AC的交点D**：首先，我们需要找到过点B的垂线与AC的交点D。 2. **角B为直角**：由于角B为直角，因此BD是直角三角形BCD的斜边。 3. **角CBD为30度**：在三角形BCD中，由于角B为90度，角ABC为30度，所以角CBD也是30度。 4. **计算BD的长度**：已知BC等于3，因此可以通过三角函数计算BD的长度。具体地，sin(30度) = BD / 3，所以BD = 3 * sin(30度) = 1.5。 5. **直角三角形ABD中角BAD的正弦值**：在直角三角形ABD中，角BAD的正弦值等于BD与AD之比，即sin(60度) = BD / AD。 6. **计算AD的长度**：通过上述正弦值关系，我们可以得出AD = BD / sin(60度) = 1.5 / sin(60度) = 1.732。 **结论** 因此，直线AC上过B点的垂线与AC的交点D到点A的距离为1.732。