Question

全概率公式

Answer 1

全概公式：首先建立一个完备事件组的思想，其实全概就是已知第一阶段求第二阶段，比如第一阶段分ABC三种，然后ABC中均有D发生的概率，最后让求D的概率P（D）=P（A）*P（D/A）+P（B）*P（D/B）+P（C）*P（D/C）。

设实验E的样本空间为S，A为E的事件，B1，B2，Bn为S的一个划分，且P（Bi）>0（i=1，2，n），则P（A）=P（A|B1）*P（B1）+P（A|B2）*P（B2）+P（A|Bn）*P（Bn）。上式称为全概率公式。

每一次试验中，完备事件组中有且仅有一个发生。完备事件组构成样本空间的一个划分。

假设事件 A 完备事件组为 B_{1},B_{2},B_{3},…B_{n} ,则：P(A)=P(AB1)+P(AB2)+P(AB3)+…P(ABn)。根据：条件概率公式。

扩展资料

全概公式：首先建立一个完备事件组的思想,其实来全概就是已知第一阶段求第二阶段,比如第一阶段分A B C三种,然后A B C中均有D发生的概率,最后让你求D的概率。

贝叶斯公式：是一种先验概率。设实验E的样本空间为S，A为E的事件，B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则P(Bi|A)=P(Ai|Bi)*P(Bi)/∑P(Bj)*P(A|Bj) （j=1,2,...,n）。