Question

判断函数奇偶性的方法

Answer 1

判断函数的奇偶性方法介绍如下：

1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断

满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。

2、根据函数的图像进行判断

函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。

判断函数奇偶性的方法和步骤：

1、首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若不对称，则是非奇非偶的函数；若对称，则进行下面判断。

2、确定f(－x)与f(x)的关系并作出判断：

若f(x) = f(－x) 或 f(－x)－f(x) = 0或f(x)／f(-x)= 1则f(x)是偶函数。

若f(x)=－ f(－x) 或 f(－x)＋f(x) = 0或f(x)／f(-x)=-1则f(x)是奇函数。

（记住以上表达式为三种判断方法，有时直接采用定义法f(x) = ±f(-x) 判断比较困难，就采用另外两种变式来判断）。