u/(u²+1)求微分，用凑微分做
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亲亲，下午好哦，很高兴为您解答哦。u/(u²+1)求微分，用凑微分做的方法是首先，我们可以将分子拆分成一个数乘以一个微分，即：u/(u²+1) = 1/2 * (u^2+1)'/(u²+1)，然后，我们引入一个新的变量，令v = u²+1，那么v' = 2u。
咨询记录 · 回答于2023-03-16
u/(u²+1)求微分，用凑微分做
亲亲，下午好哦，很高兴为您解答哦。u/(u²+1)求微分，用凑微分做的方法是首先，我们可以将分子拆分成一个数乘以一个微分，即：u/(u²+1) = 1/2 * (u^2+1)'/(u²+1)，然后，我们引入一个新的变量，令v = u²+1，那么v' = 2u。
亲亲上式可以继续写为：1/2 * (u^2+1)'/(u²+1) = 1/2 * v'/v现在，我们可以直接对上式进行积分，得到：1/2 * ln|u²+1| + C其中，C为任意常数。因此，原式的积分为：∫u/(u²+1) du = 1/2 * ln|u²+1| + C，需要注意的是：此题中使用了换元法和求导法，并非常规的比较常见的凑微分方法。
OK
谢谢您
亲亲，应该的。有什么不懂可以再发给我
这样对吗？
嗯嗯，亲，对哦。
OK
亲亲，有什么不懂可以随时咨询我
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