Question

3.若关于x的方程+ax-1=|2x-4|+有解,则a的取值范围是+()-|||-A.+1/2a2-B+-1/2a

Answer 1

问：3.若关于x的方程+ax-1=|2x-4|+有解,则a的取值范围是+()-|||-A.+1/2a2-B+-1/2a

问：第3问

答：我们可以将方程ax-1=|2x-4|进行拆分，得到两个不同的情况。当2x-4≥0时，|2x-4|=2x-4，此时方程可以简化为ax-1=2x-4。当2x-4<0时，|2x-4|=-(2x-4)=4-2x，此时方程可以简化为ax-1=4-2x。对于第一种情况，我们将方程进行整理得到(ax-2x)=-3，即(x(a-2))=-3，解得x=3/(2-a)。对于第二种情况，我们将方程进行整理得到(ax+2x)=-3，即(x(a+2))=-3，解得x=-3/(2+a)。为了方程ax-1=|2x-4|有解，两种情况下的方程都要有解。对于第一种情况，我们需要3/(2-a)存在实数解，即分母(2-a)不能为0，所以a≠2。对于第二种情况，我们需要-3/(2+a)存在实数解，即分母(2+a)不能为0，所以a≠-2。综上，若关于x的方程ax-1=|2x-4|有解，则a的取值范围是 a ≠ -2 且 a ≠ 2 。

答：选择A

答：首先，我们观察到方程x-1=|2x-4|中的绝对值等式可以拆分为两个不同的情况。当2x-4≥0时，|2x-4|=2x-4，此时方程可以简化为x-1=2x-4。当2x-4<0时，|2x-4|=-(2x-4)=4-2x，此时方程可以简化为x-1=4-2x。对第一种情况，我们将方程进行整理得到x=3。对第二种情况，我们将方程进行整理得到3x=5，即x=5/3。综合两种情况的解，我们得到方程的解为x=3或x=5/3。我们知道，如果方程有解，则其解必须是满足方程的条件。所以，我们将x=3或x=5/3代入方程ax-1=|2x-4|中进行验证。当x=3时，方程为3a-1=2。当x=5/3时，方程为5a/3-1=4/3。我们可以看到，只有当a=2时，第一种情况的解满足方程；只有当a=2/5时，第二种情况的解满足方程。所以，a的取值范围是a=2或a=2/5。综上，a的取值范围是（A.½≤a≤2）。

问：为啥呀

问：是ax-1

答：首先，我们可以将方程化简为两种形式：当2x-4≥0时，|2x-4|=2x-4，方程化简为ax-1=2x-4；当2x-4<0时，|2x-4|=-(2x-4)=4-2x，方程化简为ax-1=4-2x。对于第一种情况，我们将方程化简为：ax-1=2x-4ax-2x=-4+1(a-2)x=-3对于第二种情况，我们将方程化简为：ax-1=4-2xax+2x=4+1(a+2)x=5根据方程的存在性，方程ax-1=|2x-4|有解当且仅当方程(a-2)x=-3或(a+2)x=5有解。对于(a-2)x=-3，由于我们只关注a的取值范围，所以可以将x看作是一个常数，此时方程有解当且仅当a-2≠0，即a≠2。对于(a+2)x=5，同样地，我们可以将x看作是一个常数，此时方程有解当且仅当a+2≠0，即a≠-2。综上所述，a的取值范围是D. a≥½ 或 a<-2。