Question

初二数学题~（几何）

△ABC中，AB=6,∠B=2∠C,AD⊥AC，交BC于D
（1）如图，D在线段BC上，求CD的长
（2）若D在CB的延长线上，请画出图形，并判断CD是否为定值；若是，直接写出结果，若不是，说明理由
这一题的图~

Answer 1

(1)在线段DC上取其中点E,连接AE.
∴DE=EC
∵AD⊥AC
∴∠DAC=90
∴AE=1/2DC=CE
∴∠EAC=∠C
∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C
∴∠B=2∠C
∴∠AEB=∠B
∴AB=AE
∴AB=AE=1/2 DC
∴CD=2AB
∵AB=6
∴CD=2AB=2×6=12

Answer 2

(1)CD=12
取CD中点E,连接AE,因为AD⊥AC,所以DAC=90度,AE是中 线,所以AE=CE=DE,
角AED=2∠C=∠B,所以AB=AE=6
CD=12
(2)CD=12