Question

8.9+8.99+8.999+8.9999+8.99999简便计算

Answer 1

问：8.9+8.99+8.999+8.9999+8.99999简便计算

答：亲亲，非常荣幸为您解答这道题可以使用数列求和公式来简便计算：8.9 + 8.99 + 8.999 + 8.9999 + 8.99999= 8.9 + (8.9 + 0.09) + (8.9 + 0.09 + 0.009) + (8.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009) + (8.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.00009)= 5(8.9) + 0.09(1+10+100+1000+10000)= 44.5 + 0.09(11111)= 44.5 + 999.99= 1044.49因此，8.9 + 8.99 + 8.999 + 8.9999 + 8.99999 = 1044.49

答：相关拓展：当面对更多项相加时，使用数列求和公式可以相对简便地计算出结果。例如：1 + 1.1 + 1.11 + 1.111 + 1.1111 + 1.11111= 1 + (1+0.1) + (1+0.1+0.01) + (1+0.1+0.01+0.001) + (1+0.1+0.01+0.001+0.0001) + (1+0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001)= 6 + 0.1(1+10+100+1000+10000+100000)= 6 + 0.1(111111)= 6 + 11111.1= 11117.1同样地，对于更多的项，可以通过相似的计算方法得到答案。这种方法在处理无限小数和级数时也非常有用。