Question

从1到100这100个自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍．

Answer 1

问：从1到100这100个自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍．

答：亲亲，很高兴为您解答哦，从1到100这100个自然数中，最多可以选出50数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍哦。一个质数不会是其他数的倍数，因此我们可以选出所有的质数。

问：不理解，只是质数就行吗，而且1-100共有25个质数

答：亲亲，不只是质数就行的哦。

答：除去质数后，还可以选出所有的奇数，因为偶数都至少有一个因子2。

问：所以呢，请您把具体解析表示一下，越详细越好，感谢

答：亲亲，首先，选出1，那么不能选出2；选出3，不能选出6和12；选出5，不能选出10和20；选出7，不能选出14、28和56；选出11，不能选出22、44和88；以此类推。我们可以发现，一个质数不会是其他数的倍数，因此我们可以选出所有的质数，除去质数后，还可以选出所有的奇数，因为偶数都至少有一个因子2，因此，在1到100这100个自然数中，最多可以选出50个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍。

问：老师，这类题考的什么知识点，该怎么去想呢

答：亲亲这类题目考查的是质数及其判断，质数是指除了1和本身，没有其他因数的自然数，在计算机算法、密码学等领域，质数有着重要的应用，对于这道题目，需要使用循环结构，从2到100依次判断每个数字是否为质数。

问：那老师，这道题我要都列举出来吗，怎么知道有50个呢

答：不用都列举出来哦，一个质数不会是其他数的倍数，因此我们可以选出所有的质数，除去质数后，还可以选出所有的奇数，因为偶数都至少有一个因子2，所以最多可以选出50个数哦。