Question

7.设A B互不相容,则P(A)q0P(B)qA.P(BA)=P(B)B.P(BA)=0C.P(AB)=P(A)D.P(BA)=1

Answer 1

问：7.设A B互不相容,则P(A)q0P(B)qA.P(BA)=P(B)B.P(BA)=0C.P(AB)=P(A)D.P(BA)=1

答：亲亲,很高兴为您解答哦根据事件的互不相容xing，我们可以得出以下几个结论：A和B至少有一个发生的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)A和B互不同时发生的概率为：P(A∩B)=0根据条件概率的定义，P(B|A)=P(A∩B)/P(A)，因为A和B互不相容，所以P(A∩B)=0，所以P(B|A)=0。又因为P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=P(BA)/P(A)，所以可以得到P(BA)=0。同理，由于A和B互不相容，所以P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0，又因为P(A|B)=P(BA)/P(B)，所以可以得到P(BA)=0。所以选项C正确。而选项A、B和D都不正确，因为根据事件互不相容的条件，P(A∩B)=0，所以P(BA)=P(A∩B)/P(B)=0/P(B)=0。但是P(A)和P(B)不一定为0，因此选项A和B不正确；P(A∪B)不一定为1，因此选项D也不正确。