Question

2^c+c-3=0怎么解要详细过程

Answer 1

问：2^c+c-3=0怎么解要详细过程

答：亲亲，首先，原方程可以化为以下形式：2^c+c-3=0为了方便计算，可以将该方程稍作变化：2^c=(3-c)接下来，我们需要尝试通过二分法等方法来求解c的值。具体的步骤如下：1. 计算出两边的值，观察其符号是否相同。当c = -2 时，左边的值为：2^{-2} - 2 - 3 = -7.25，右边的值为：(3 - (-2)) = 5，左边的值为负，右边的值为正，符号不同。当c = 0 时，左边的值为：2^{0} + 0 - 3 = -1，右边的值为：(3 - 0) = 3，左边的值为负，右边的值为正，符号不同。因此，可以在[-2,0]的范围内应用二分法来求解。2. 将区间[-2,0]二分，计算中点。计算中点c_1 = \frac{-2 + 0}{2} = -1。3. 将中点代入原方程求值2^{-1} - 1 - 3 = -4.5，其符号与右边的(3 - (-1)) = 4不同，因此根据零点定理，解只存在于新的区间[-2, -1]内。4. 再次将区间[-2,-1]二分，计算中点。计算中点c_2 = \frac{-2 + (-1)}{2} = -1.5。5. 将中点代入原方程求值。2^{-1.5} - 1.5 - 3 = -1.2，其符号与右边的(3 - (-1.5)) = 4.5不同，因此根据零点定理，解只存在于新的区间[-2, -1.5]内。6. 重复步骤 4-5，不断缩小区间范围，直到区间足够小，根据精度要求判断解的可接受范围。最终，经过多次计算可以得出，方程的一个实数解为c \approx -1.354.