离散数学的题

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龙崎丶丶旨3n

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摘要我这边详细点的是这样的亲首先需要将命题公式转化为主合取范式（DNF），再通过德摩根定理和双重否定等逻辑规则将其转化为主析取范式（CNF）。步骤如下：将条件式转化为合取式：p>(qAr)vr = ~p v (qAr)vr （条件式的定义是一个蕴含式，因此应用蕴含式的逆否形式可得到该转化）运用分配律拆开合取式：~p v (qAr)vr = (~p v q v r) ^ (~p v a v r)运用德摩根定理和双重否定等逻辑规则将上述合取式转化为主析取范式：~p v q v r = ((~p v q v r)) = ~(p ^ ~q ^ ~r) ~p v a v r = ((~p v a v r)) = ~(p ^ ~a ^ ~r)因此，公式的主析取范式为：(p ^ ~q ^ ~r) v (p ^ ~a ^ ~r)

咨询记录 · 回答于2023-05-29

离散数学的题

亲亲您好

，是这样的哦主析取范式：(~p v ~q) ^ (~p v r) ^ q ^ r公式类型：条件式

～是啥

我这边详细点的是这样的亲首先需要将命题公式转化为主合取范式（DNF），再通过德摩根定理和双重否定等逻辑规则将其转化为主析取范式（CNF）。步骤如下：将条件式转化为合取式：p>(qAr)vr = ~p v (qAr)vr （条件式的定义是一个蕴含式，因此应用蕴含式的逆否形式可得到该转化）运用分配律拆开合取式：~p v (qAr)vr = (~p v q v r) ^ (~p v a v r)运用德摩根定理和双重否定等逻辑规则将上述合取式转化为主析取范式：~p v q v r = ((~p v q v r)) = ~(p ^ ~q ^ ~r) ~p v a v r = ((~p v a v r)) = ~(p ^ ~a ^ ~r)因此，公式的主析取范式为：(p ^ ~q ^ ~r) v (p ^ ~a ^ ~r)

在命题逻辑中，符号~”表示取反或否定的意思。如果一个命题变量p为真，则它的否定形式p为假；反之亦然。例如， ~“今天是晴天”可以被理解为“今天不是晴天”。

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