已知直线l:（m+2）x+（1-2m）y+4m-2＝0与圆C:x²-2x+y²＝0交于M,N两点。若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
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首先，我们可以求出直线l的方程:(m+2)x+(1-2m)y+4m-2=0将直线|化为斜截式方程:y=-2m2x-m-22m-1接下来，我们考虑圆C的方程。圆C的方程可以写成标准形式:(x-1)2+y2=1因此，圆心C的坐标为(1,0),半径为1。设MN的中点为P，则有: CPIMN又因为CP=MN所以MN=2CP。根据勾股定理，我们可以得到:MN=√(x2-x1)2+(Y2-Y1) CP=√(x2-1)2+(Y2-0)2-√(x1-1)²+(y1-0)2代入上式，得:MN=2√(x2-x1)2+(Y2-Y1)2=4CP化简得:(x2-x1)²+(y2-y1)2 (x1-x2)2+(y1-22-4 两边同时除以(x1-x2)²+(y1-Y2)²,
咨询记录 · 回答于2023-05-16
若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
已知直线l:（m+2）x+（1-2m）y+4m-2＝0与圆C:x²-2x+y²＝0交于M,N两点。
亲亲写的出来吗
若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
已知直线l:（m+2）x+（1-2m）y+4m-2＝0与圆C:x²-2x+y²＝0交于M,N两点。
若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
已知直线l:（m+2）x+（1-2m）y+4m-2＝0与圆C:x²-2x+y²＝0交于M,N两点。
若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
已知直线l:（m+2）x+（1-2m）y+4m-2＝0与圆C:x²-2x+y²＝0交于M,N两点。
若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
已知直线l:（m+2）x+（1-2m）y+4m-2＝0与圆C:x²-2x+y²＝0交于M,N两点。
若O为坐标原点，直线OM,与ON的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2＝1（不要用韦达定理，设M（x1,y1），N（x2,y2）取MN中点P可以得到Kop×Kmn＝-1， 即x1²+y1²＝x2²+y2²，试着用这个条件解决问题）
已知直线l:（m+2）x+（1-2m）y+4m-2＝0与圆C:x²-2x+y²＝0交于M,N两点。
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