Question

如图，正比例函数y=ax(a≠0）与反比例函数y=k/x(k≠0)的图像相交于A、B两点......

如图，正比例函数y=ax(a≠0）与反比例函数y=k/x(k≠0)的图像相交于A、B两点，过点A做AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴。（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为矩形时，求P、Q两点坐标。 （已经求出反比例y=1/x，正比例为y=x，期末考的最后一题，1、2小题已经求出来了，就剩3小题，我求出来的是根号2，可其他人都是2，求高手解答！

Answer 1

应当分两种情况

当点P在y轴正半轴时 做AP垂直BP 设原点 为点O ∵AO等于BO　所以点O为AB中点　所以AO＝PO　　易求AO＝根号2　　　　所以PO等于根号2　　　　所以点P（0，根号2）　对应的点Q（0，负根2）　当点P在x正半轴时　　易求　点P（根2，0）　　点Q（负根2，0）
等于2也是对的　过点A做y＝x的垂线　交x轴于点P　因为∠OAP＝90°　所以∠APO＝45°　　所以AO等于AP　　　易求AO＝根号2　所以AP等于根号2　　　根据勾股定理求得PO等于2　所以点P（2，0）　　　点Q（0，－2）　　若交y轴于点P　　那么　求得　点P（0，2）　　点Q（－2，0）　　

Answer 2

过点A作Y=X的垂线Y=-X+2交X轴于两点（2,0），（0,2）。即为P点坐标，对应的Q为（0，-2），（-2，0）。所以应为2

追问

那这样行吗？

追答

如果没有限定矩形的顶点顺序，两种都行