Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}。B={x|x²-mx+m-1=o}.若A包含B，求实数m的取值范围为什么会有m=3？

详细回答

Answer 1

A={x|x²-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}
B={x|x²-mx+m-1=0}={x|(x-1)[x-(m-1)]=o}={1,m-1}
因为A包含B，所以m-1=1或2，则：m=2，或m=3
当m=3时，B={1,2}=A，A还是包含B，符合要求
(A包含B，说明B是A的子集，而A本身是它自己的子集，即B可以等于A)

Answer 2

A集合x=1或x=2
因为A包含B，所以B集合解集1.X=1 2.x=2 3.x=1或2
当x=1是 m=2且m-1=1， 则m=2
当x=2时 m=4且m-1=4， 则m不存在
当x=2或1时 m=3且m-1=2， 则m=3