Question

隔板法如何解排列组合的题

怎样确定隔板个数？可空和不可空问题的区别？？例如放球问题（可空）和名额问题（不可空）的区别，求详细解答

Answer 1

隔板个数的确定取决于要将元素分多少分，分n份的话，需要n-1个隔板。
因为不能将两个隔板插到一个空档中，所以隔板的结果是不可空的分组。
如果是可空分组时，先将可空转成不可空，即增加元素的个数，然后再用隔板。

例如，8个球放入4个盒中（分4份），盒子可以空。这其实等同于将8+4=12个球放入4个盒子中，每个盒子不空（然后每个盒子的球数减1就是所求）。用隔板法，取3个隔板，插入11个空档即可。11*10*9/(3*2)=165 种分法是对盒子和球都不分顺序的放法。

Answer 2

能具体点说吗？你说的很对只有在元素相同的情况下用隔板法，只能在元素中间插隔板，例如要分n部分，就要插n-1个隔板