Question

一乘以二分之一加二乘三分之一加三乘以四分之一，一直加到二零一四乘以二零一五分之一

Answer 1

1/2=1-1/2
2/3=1-1/3
3/4=1-1/4
4/5=1-1/5
....
n/(n+1)=1-1/(n+1)
和为S
S=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)....+[1-1/(n+1)]
=n-[1/2+1/3+1/4+1/5...1/(n+1)]
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
则s=2014-r-ln（2016）
r为无理数
http://baike.baidu.com/view/1179291.htm?wtp=tt

Answer 2

关键要分解为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/3+……+1/2014-1/2015=2014/2015

Answer 3

2014／2015