Question

数学问题 速度求解

王大妈儿女都到外地去工作，自己又经常到户外活动，所以想买一部手机以随时随地与儿女们联系，市场上有多种手机卡，她选中了两种，不知道哪一种更划算一些，请你帮她选择。
两种手机卡收费标准如下：
第一种 收月租，每月20元，另外没通电话1分钟在收费0.3元
第二种 不收月租，每通话1分钟，收费0.5元
要想知道哪种卡更划算，就要知道王大妈每月大约的通话时间，然后比较她每月应缴多少电话费就可以了。如何解决这个问题，同学们的意见不统一，有的主张利用方程的方法解决，有的主张利用不等式的方法解决，哪一方法好一些呢？试试看！
（1）用方程的方法解：设王大妈每月通话x分钟，则依题意可列出方程。
（2）用不等式的方法解：设每月通话时间长x分钟，如果第一种卡比第一种卡划算，那么可以根据题意列出不等式。

Answer 1

解：设王大妈每月通话X分钟，两种手机卡的话费分别为y1、y2。
依题意得y1=20+0.3x y2=0.5x
(1)当y1>y2时，20+0.3X>0.5X 解得x<100
(2)当y1=y2时，20+0.3x=0.5x 解得x=100
（3)当y1<y2时，……< 解得x>100
综上，当0<x<100时，应选择第二种；当X=100时，两种套餐皆可；当x>100时，应选择第一种套餐。

Answer 2

（1）：设王大妈每月通话x分钟
第一种月租可供第二种通话时间：
20=0.5x1
x1=40（分钟）
第一种与第二种花费相同金额时：
20+0.3x=0.5x
x=100（分钟）
且x=100（分钟）大于 x1=40（分钟）所以在100分钟前第二种总比第一种省钱。
∵每分钟第二种比第一种多收0.2元
∴推出：若王大妈每月通话小于100分钟，则选第二种；
若王大妈每月通话等于100分钟，则选第一种或第二种均可；
若王大妈每月通话大于100分钟，则选第一种。

（2）
①第一种比第二种省钱：20+0.3x<0.5x，解得x>100
②第一种、第二种一样：20+0.3x=0.5x，解得x=100
③第二种比第一种省钱：20+0.3x>0.5x，解得x<100

Answer 3

1. 第一种 20+0.3X
第二种 0.5x

2. 20+0.3x -0.5x＜0
x大于100

在每月通话时间大于100时选第一种便宜

Answer 4

每月通话100分钟以上, 选择第一种.
每月通话小于100分钟, 选择第二种.
等于100分钟, 选哪个都无所谓.