Question

当x接近无穷大时，(1-2/x)的x次方的极限为

Answer 1

问：当x接近无穷大时，(1-2/x)的x次方的极限为

答：1

答：e^(-2) 凑出来就可以了 lim(1-2/x)^x=lim [(1-2/x)^(-x/2) ]^(-2) 中括号里面是e

答：令1/a=-2/xx=-2a所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-2)=lim(a→∞)1/(1+1/a)^(2a+2)=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a)^2=1/e^2