Question

说明极限：当x趋向于0时，sin1/x不存在

Answer 1

问：说明极限：当x趋向于0时，sin1/x不存在

答：亲，很高兴回答这个问题当x趋向于0时，1/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大），（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时，1/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在。故它的极限并不存在。