Question

设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0) =2f(1)+f(2)。求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0

Answer 1

问：设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0) =2f(1)+f(2)。求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0

答：只要我能证明到f(x)在(0,2)上不是单调递增或单调递减的,应该就可以证明(0,2)上存在一点a,使得 f(x)在a处的导数值为0吧~所以我先将条件变形：2(f(0)-f(1))=f(2)-f(1).如果f(0)>f(1),那么由上式得f(2)>f(1),没有满足f(0)>f(1)>f(2)或f(0)f(2)或f(0)

问：这样写，用介值定理和最值解题，但老师写的f（x）属于后面一个c然后是集合【0，2】，不明白这个c在这里是什么意思

答：c的意思是解读一种符合逻辑原理而存在的常数。

问：那为什么放在这个位置呢

问：它放在这里的作用是什么

答：算是扩引一种逻辑数据吧。

问：哦哦，明白了，谢谢你

答：不客气。