3.若x>0时,g(x)>0,且f(e×)=1+x,fg(x)]=1+xlnx
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a=1
f'(x)=e^x-1
（x-k）f’（x）+x+1>0
即(x-k)(e^x-1)+x+1>0
设g(x)=(x-k)(e^x-1)+x+1 (x>0)
g'(x)=e^x-1+(x-k)e^x+1=[x-(k-1)]e^x
k-1≤0，即k≤1 时，
∴x-(k-1)>0
∴g'(x)>0 恒成立，g(x)为增函数
∴g(x)>g(0)=k+1
∴k+1≥0
∴-1≤k≤1
当k≥2时，（ k为整数，）
0
x>k-1时，x-(k-1)>0,g'(x)>0，g(x)递增
∴g(x)min=g(k-1)=1-e^(k-1)+k
1-e^(k-1)+k>0 ==>1+k>e^(k-1)
k=2时，3>e成立
k=3时，4>e²不成立
k≥4时，k+1
综上，符合条件的最大的整数k的值为2
咨询记录 · 回答于2022-03-13
3.若x>0时,g(x)>0,且f(e×)=1+x,fg(x)]=1+xlnx
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
3.若x>0时,g(x)>0,且f(e×)=1+x,fg(x)]=1+xlnx
a=1f'(x)=e^x-1（x-k）f’（x）+x+1>0即(x-k)(e^x-1)+x+1>0设g(x)=(x-k)(e^x-1)+x+1 (x>0)g'(x)=e^x-1+(x-k)e^x+1=[x-(k-1)]e^xk-1≤0，即k≤1 时，∴x-(k-1)>0∴g'(x)>0 恒成立，g(x)为增函数∴g(x)>g(0)=k+1∴k+1≥0∴-1≤k≤1当k≥2时，（ k为整数，）0k-1时，x-(k-1)>0,g'(x)>0，g(x)递增∴g(x)min=g(k-1)=1-e^(k-1)+k1-e^(k-1)+k>0 ==>1+k>e^(k-1)k=2时，3>e成立k=3时，4>e²不成立k≥4时，k+1
求g（x）
能够解答吗
亲亲答案给你了
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