如何证明函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导？
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你好，欲证明在开区间连续，要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点有定义，左右极限相等，进而可以证明在开区间内连续，但是这一点必须具有任意性，注意，任意性!欲证明在闭区间连续，先证明在开区间连续，再证明在左端点右连续，在右端点左连续即可
咨询记录 · 回答于2022-07-22
如何证明函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导？
你好，欲证明在开区间连续，要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点有定义，左右极限相等，进而可以证明在开区间内连续，但是这一点必须具有任意性，注意，任意性!欲证明在闭区间连续，先证明在开区间连续，再证明在左端点右连续，在右端点左连续即可
开区间可导呢
亲，开区间可导并不意味在端点右可导
亲，个人觉得不可以, 若一个函数在端点处有定义, 可以推出开区间连续, 但是开区间的连续可以推出这个点的右极限存在,趋于A 但是极限和这个点的取值是无关的,比如A=3 倒是我的左端点=2也就不连续
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