求曲线x=etcost,y=etsint,在t=3/4π处的切线方程和法线方程
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直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt
当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)注：sqrt2为根号2
根据点斜式求得切线方程y=-x,同理,因为法线和切线垂直,所以斜率为1,所以法线方程y=x
咨询记录 · 回答于2021-12-01
求曲线x=etcost,y=etsint,在t=3/4π处的切线方程和法线方程
直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)注：sqrt2为根号2根据点斜式求得切线方程y=-x,同理,因为法线和切线垂直,所以斜率为1,所以法线方程y=x
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