已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC
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在AE上截取AF=AD ,
∵ ∠DAC=∠FAC ,AC=AC ,
∴ △DAC≌△FAC ,
∴ ∠ADC=∠AFC ；
∵ AE=1/2(AB+AD),AF=AD ,
∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ,
∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ,
∴ EB=EF ,
又∵ CE⊥AB于点E,CE=CE ,
∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ,
∴ ∠CBE=∠CFE ,
∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°.
咨询记录 · 回答于2021-11-28
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC
在AE上截取AF=AD ,∵ ∠DAC=∠FAC ,AC=AC ,∴ △DAC≌△FAC ,∴ ∠ADC=∠AFC ；∵ AE=1/2(AB+AD),AF=AD ,∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ,∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ,∴ EB=EF ,又∵ CE⊥AB于点E,CE=CE ,∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ,∴ ∠CBE=∠CFE ,∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°.
ADC等于90度
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