Question

在三角形abc中ad为bc边上的高，点e是ad上的任意一点，求证ab^-ac^＝eb^ -ec^

Answer 1

问：在三角形abc中ad为bc边上的高，点e是ad上的任意一点，求证ab^-ac^＝eb^ -ec^

答：请你把题目图片发给我看看吧！

答：好的，等几分钟吧！

答：由于ad是bc边上的高，所以△adb和△adc是直角三角形，运用勾股定理可得

答：ab²=ad²+bd², ac²=ad²+cd²，所以ab²-ac²=bd²-cd²

答：由于点e在ad上，所以△edb和△edc也是直角三角形，运用勾股定理可得eb²=ed²+bd², ec²=ed²+cd²，所以eb²-ec²=bd²-cd²

答：所以AB²-AC²=EB²-EC²，故得证。

答：希望能帮助到你！给个赞呗！