在数轴上,把原点记作点O ,表示数1的点记作点 A .对于数轴上任意一点 P (不与点O ,点A 重合),将线段 PO 与线段 PA 的长度之比定义为点 P 的特征值,记作
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（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，
∵a+b=2．
当a=0时，b=2；当a=4时，b=-2．
故答案为：2；-2．
②∵a+b=2，
∴b=2-a．
故答案为：2-a．
（2）设点A表示的数为x，
根据题意得：
5
2
x-3+x=2，
解得：x=
10
7
．
故答案为：
10
7
．
（3）设点P表示的数为m，则点Q表示的数为m+8，
由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2-（m+k），P3表示的数为2-m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，
Q1表示的数为-m-6，Q2表示的数为m+6，Q3表示的数为-m-4，Q4表示的数为m+4，Q5表示的数为-m-2，Q6表示的数为m+2，…，
∴P4n=m，Q4n=m+8-4n．
令|m-（m+8-4n）|=4，即|8-4n|=4，
解得：4n=4或4n=12．
故答案为：4或12．
咨询记录 · 回答于2022-02-20
在数轴上,把原点记作点O ,表示数1的点记作点 A .对于数轴上任意一点 P (不与点O ,点 A 重合),将线段 PO 与线段 PA 的长度之比定义为点 P 的特征值,记作
亲亲！您好，一份祝福，一份温馨，一份感动。怀有一颗感恩的心。生活则处处有感动！希望我的回答可以解决您的问题，马上为您解答请稍等片刻！
（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2．当a=0时，b=2；当a=4时，b=-2．故答案为：2；-2．②∵a+b=2，∴b=2-a．故答案为：2-a．（2）设点A表示的数为x，根据题意得：52x-3+x=2，解得：x=107．故答案为：107．（3）设点P表示的数为m，则点Q表示的数为m+8，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2-（m+k），P3表示的数为2-m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，Q1表示的数为-m-6，Q2表示的数为m+6，Q3表示的数为-m-4，Q4表示的数为m+4，Q5表示的数为-m-2，Q6表示的数为m+2，…，∴P4n=m，Q4n=m+8-4n．令|m-（m+8-4n）|=4，即|8-4n|=4，解得：4n=4或4n=12．故答案为：4或12．
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