Question

计算曲面积分i=x^3dydz+y^3dxdz+(z-1)dxdy

Answer 1

问：计算曲面积分i=x^3dydz+y^3dxdz+(z-1)dxdy

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答：您好，很荣幸为您解答，根据您的问题，为您查询到，因为用完高斯公式后是三重积分，三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1，并不等于1。因此不能用1来代替x²+y²+z²。有个很简单的方法记住这个结论：只需记住二重积分和三重积不可以用区域来化简被积函数，只有曲线积分和曲面积分可以。