△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知根号3倍sin2C=2sin²C （1）

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摘要 △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=4，△ABC的面积为2√3．(1)若A=π3，求△ABC的周长．解析(1)4+2√10．(2)√34．(1)因为S△ABC=12bcsinA=√34bc=2√3，所以bc=8，由余弦定理得cosA=b2+c2−a22bc=12，所以(b+c)2=a2+3bc，又∵a=4，bc=8∴(b+c)2=40，即b+c=2√10，∴△ABC的周长为4+2√10．

咨询记录 · 回答于2022-09-28

△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知尘伏根号3倍sin2C=2sin²早慧C （1）求角C （2）若a=4，且△ABC的面积为二倍根号三，求陆兄答△ABC的周长

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=4，△ABC的面积为2√3．(1)若A=π3，求△ABC的周长．解析慎源知(1)4+2√10．(2)√34．(1)因为S△ABC=12bcsinA=√34bc=2√3，所以bc=8，由余弦定理得cosA=b2+c2−a22bc=12，所以(b+c)2=a2+3bc，又∵a=4，bc=8∴(b+c)2=40，即裂拆b+c=2√10，∴△ABC的周长为4+2√10．宽消

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