f(x)=ax+(a+1)/x-lnx(a>0），求f(x)的单调区间。
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咨询记录 · 回答于2022-10-06
f(x)=ax+(a+1)/x-lnx(a>0），求f(x)的单调区间。
您好，题解如下，f'(x)=a-(a+1)/x^2-1/x=[ax^2-x-(a+1)]/x^2=[(ax-(a+1))*(x+1)]/x^2=a(x-(a+1)/a)*(x+1)/x^2由于x>0,a>0,故有：f'(x)>0时有x>(a+1)/a,即单调增区间是((a+1)/a,+OO)f'(x)<0时有0
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