5.证明若正整数b不被奇素数p整除,则(b/p)+(2b/p)+(3p/p)+……+((p-1)b/p)=0
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亲亲，非常荣幸为您解答
设p为奇素数，b为正整数，且b不能被p整除，则有：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0左边可以写成：b/p[1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p]由于p是奇素数，则p-1为偶数，所以：1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p=0即：1+2+3+...+(p-1)=0由等差数列求和公式可知：1+2+3+...+(p-1)=(p-1)p/2所以：(p-1)p/2=0即：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0证毕。
设p为奇素数，b为正整数，且b不能被p整除，则有：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0左边可以写成：b/p[1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p]由于p是奇素数，则p-1为偶数，所以：1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p=0即：1+2+3+...+(p-1)=0由等差数列求和公式可知：1+2+3+...+(p-1)=(p-1)p/2所以：(p-1)p/2=0即：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0证毕。
咨询记录 · 回答于2023-03-22
5.证明若正整数b不被奇素数p整除,则(b/p)+(2b/p)+(3p/p)+……+((p-1)b/p)=0
亲亲，非常荣幸为您解答设p为奇素数，b为正整数，且b不能被p整除，则有：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0左边可以写成：b/p[1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p]由于p是奇素数，则p-1为偶数，所以：1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p=0即：1+2+3+...+(p-1)=0由等差数列求和公式可知：1+2+3+...+(p-1)=(p-1)p/2所以：(p-1)p/2=0即：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0证毕。
设p为奇素数，b为正整数，且b不能被p整除，则有：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0左边可以写成：b/p[1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p]由于p是奇素数，则p-1为偶数，所以：1+(2/p)+(3/p)+...+(p-1)/p=0即：1+2+3+...+(p-1)=0由等差数列求和公式可知：1+2+3+...+(p-1)=(p-1)p/2所以：(p-1)p/2=0即：(b/p)+(2b/p)+(3b/p)+...+((p-1)b/p)=0证毕。
亲亲
正整数和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。
正整数和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。
为什么p-1是偶数可以推出1+（2/p）+……+（p-1）/p=0
根据费马小定理，对于任意一个整数a和质数p，有a^(p-1)≡1(modp)。因此，如果p-1是偶数，那么(p-1)/2也是一个整数。现在考虑下面这个式子：1+(2/p)+(3/p)+...+((p-1)/p)我们可以将每一个分数表示为一个整数+k/p的形式，其中k是一个整数且0
但是这个式子里的括号是勒让德符号，不是括号
是的呀
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