2.一理想弹簧振子，弹簧的 劲度系数 k=0.2N/m，振子 的质量 m=50g，水平放置 （如图所示）. t=0 时，振
子在平衡位置，且向x轴正
方向运动，速度 v0=1.0m/s.（1）写出振子的振
动方程；（2）求振子到达
x=-A/2处所需的时间.
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（2）将振动方程转化为标准形式，即：d^2x/dt^2 + (k/m)*x = 0其中，k/m为振动系统的自然角频率ω0，其表达式为：ω0 = √(k/m)代入数值计算得到：ω0 = √(0.2/0.05) = 2rad/s所以振动方程的通解为：x = Acos(ω0t + φ)其中，A和φ是常数，分别代表振幅和初相位。根据题目条件，t=0时，x=0，v0=1m/s，所以：x = A*cos(2t)dx/dt = -2A*sin(2t)代入初始条件，得到：x = (v0/2)*sin(2t)当x=-A/2时，有：-A/2 = (v0/2)*sin(2t)sin(2t) = -A70 = -0.52t = sin^-1(-0.5) = -π/6所以，振子到达x=-A/2处所需的时间为t=-π/12s。
咨询记录 · 回答于2023-04-09
x=-A/2处所需的时间.
2.一理想弹簧振子，弹簧的
劲度系数 k=0.2N/m，振子
的质量 m=50g，水平放置
（如图所示）. t=0 时，振
子在平衡位置，且向x轴正
方向运动，速度 v0=1.0m/s.（1）写出振子的振
动方程；（2）求振子到达
2.一理想弹簧振子，弹簧的
x=-A/2处所需的时间.
动方程；（2）求振子到达
方向运动，速度 v0=1.0m/s.（1）写出振子的振
子在平衡位置，且向x轴正
（如图所示）. t=0 时，振
的质量 m=50g，水平放置
劲度系数 k=0.2N/m，振子
2.一理想弹簧振子，弹簧的
x=-A/2处所需的时间.
动方程；（2）求振子到达
方向运动，速度 v0=1.0m/s.（1）写出振子的振
子在平衡位置，且向x轴正
（如图所示）. t=0 时，振
的质量 m=50g，水平放置
劲度系数 k=0.2N/m，振子
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