Question

√(1-x²)=4x³-3x

Answer 1

问：√(1-x²)=4x³-3x

答：亲 最终解为x=3/4。

答：首先将√(1-x²)两边平方，得到1-x²=16x^6-24x^4+9x^2。将左侧的x²移到右侧，得到1=16x^6-24x^4+10x^2。再将x²因式分解，得到1=2x²(8x^4-12x^2+5)。由于根号下的含有不等式左侧或右侧的部分均为正数，因此我们只需要解8x^4-12x^2+5=0的解即可。设8x^4-12x^2+5=(ax^2+b)^2+cx^2+d，其中a,b,c,d为待定系数，对该式进行配方法，可得2ax^4+2bx^2+cx^2+d=8x^4-12x^2+5。比较系数，得到2a=8，2b=0，c=-12，d=5。解得a=4/√3，b=0，c=-12，d=5。所以8x^4-12x^2+5=(4x^2/√3)^2+(√3)^2-2∙(4x^2/√3)∙0+5=(4x^2/√3)^2+3。因此，8x^4-12x^2+5=0的解为x=±1/2√2或x=±1/2√6。由于√(1-x²)>0，而4x³-3x=0的解为x=0和x=3/4，因此最终解为x=3/4。

答：这是详细解析 亲

问：结果错误

答：结果错了吗 亲

答：亲 答案是x=±√3/4

答：这个答案可以吗 亲