Question

已知关于x的不等式3-ax>a-6只有三个非负整数解

Answer 1

问：已知关于x的不等式3-ax>a-6只有三个非负整数解

答：这道数学问题可以用以下方式解释：给定不等式3-ax>a-6，我们要找到所有满足不等式的非负整数解。 要解决这个问题，我们需要将这个不等式重新排列成一般形式，即ax-a3，不存在任何满足条件的非负整数解。当a>0时，不等式变成x<(9+a)/a。这里我们可以观察到一个关键点，即(9+a)/a必须为正整数，否则不等式没有满足条件的解。这意味着9必须是a的倍数。假设9=ka，那么 (9+a)/a 变成了(k+1)，因此(9+a)/a必须为k的后继，这表示了由k个非负整数解组成的解集。当a(9+a)/a。同样的，(9+a)/a必须为负整数。假设9=-ka，那么(9+a)/a变成了(k-1)，因此(9+a)/a必须为k的前一个，这表示了由k个非负整数解组成的解集。总之，我们要找到一个值a，使得9是它的倍数，且(9+a) / a 是正整数或负整数。然后分别根据a>0和a<0的情况来计算有多少个满足条件的非负整数解。只有在满足上述条件时，才存在三个非负

答：整数解